Αλατοπιπερώνουμε το κοτόπουλο και από τις δύο πλευρές. Τοποθετούμε το κοτόπουλο σε ένα πιάτο, πασπαλίζουμε με το αλεύρι και ανακατεύουμε καλά, να πάει παντού.
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε ένα τηγάνι, σε μέτρια ένταση. Ρίχνουμε το κοτόπουλο και σοτάρουμε μέχρι να ροδίσει ελαφρώς, αλλά όχι να μαγειρευτεί εντελώς (περίπου για 4 λεπτά). Μεταφέρουμε το κοτόπουλο σε ένα πιάτο.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά, στο ίδιο τηγάνι προσθέτουμε τα μανιτάρια και το κρεμμυδάκι, αλατοπιπερώνουμε και σοτάρουμε για 5 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτουμε τον ζωμό, το κρασί και μία κουταλιά της σούπας εστραγκόν. Αφήνουμε να σιγοβράσει και να ρουφήξει τα υγρά του (περίπου 8 λεπτά). Ξαναρίχνουμε το κοτόπουλο στο τηγάνι και το αφήνουμε να σιγοβράσει λίγο μαζί με τα μανιτάρια, μέχρι να μαγειρευτεί εντελώς (περίπου 8-10 λεπτά). Πασπαλίζουμε με την υπόλοιπη 1 κ. σ. εστραγκόν και το χυμό λεμονιού. Σερβίρουμε (προαιρετικά) μαζί με ζυμαρικά ή ρύζι.
